方程（x^2）-2ax+4的两根均大于1，求实数a的取值范围

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/23 22:05:32

用根与系数的关系也可以解
判别式=4a²-16≥0 ∴a≤-2或a≥2
x1+x2=2a＞2 ∴a＞1
(x1-1)(x2-1)＞0 即x1x2-(x1+x2)+1＞0
∴4－2a＋1＞0 ∴a＜5/2
综上可得：2≤a＜5/2

两根均大于1的充要条件是
判别式大于0，对称轴大于1，1-2a+4>0
解上面几个不等式就可以了

根据题意 可以知道 X1+X2>2 可以知道 2a>2 所以a>1